Platon et l'irrationnel mathématique

Si l’on connaît l’importance du nombre dans la philosophie de Platon, on
connaît moins bien la réflexion qu’il mène sur les nombres irrationnels et
donc sur la possibilité de penser un univers en dehors de la rationalité.
C’est pourtant la tâche que s’était donné Imré Toth dans un travail de longue
haleine interrompu brutalement en mai 2010, et qui a des implications
philosophiques (et politiques) inouïes, en ce qu’il remet en question bon
nombre de nos a priori logiques et ontologiques concernant « ce qui est » et «
ce qui n’est pas ». Achevé le 8 mai 2010, ce manuscrit nous est parvenu par
courrier électronique, 48 heures avant la disparition de l’auteur, avec la
mention : « il n’y a aucune urgence ». Il paraît aujourd’hui avec l’aide de
Romano Romani, qui en signe la préface, et de Don Zagier, professeur au
Collège de France, qui en a relu les épreuves. Imré Toth était un
mathématicien de renommée internationale, qui a enseigné dans de nombreuses
universités européennes et américaines. Sa disparition en 2009 a suscité un
vif émoi dans la communauté scientifique et plusieurs hommages lui ont été
rendus en France et en Italie, où son œuvre est plus largement publiée. De son
livre Liberté et vérité, paru à l’éclat en 2009, Jean-Paul Thomas (Le Monde)
écrivait : « le livre de Toth est extrêmement séduisant, croisant la polémique
politique la plus vive avec l’initiation limpide aux problèmes fondamentaux de
la philosophie des mathématiques ».