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Géométries affine et euclidéenne, Quadriques
Éditeur
Hermann
Langue
français
Fiches UNIMARC
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Géométries affine et euclidéenne

Quadriques

Hermann

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Cet ouvrage présente les bases de géométrie que doit connaître tout étudiant
désireux d'aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis
géométrie algébrique), ou simplement de se préparer aux concours
d'enseignement. Pour éviter de se disperser dans les innombrables résultats de
géométrie classique, on a retenu quelques lignes directrices :
\- définition de la géométrie affine, en donnant un cadre mathématique à la
géométrie du monde physique ;
\- distinction claire de la nature vectorielle, affine ou euclidienne des
différents concepts introduits ;
\- étude des transformations vectorielles, affines ou euclidiennes de l'espace
Rn ;
\- développement de la géométrie des coniques et des quadriques dans Rn ;
classement de ces objets sous l'action du groupe affine ou du groupe
orthogonal ;
\- introduction à la géométrie projective, montrant notamment comment elle
permet d'unifier les trois types de coniques affines (ellipse, parabole et
hyperbole).
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